Question

高数上册从间断函数到定积分的存在那里的定理有哪些。就是类似什么间断函数不可导，定积分的存在定理和可

高数上册从间断函数到定积分的存在那里的定理有哪些。就是类似什么间断函数不可导，定积分的存在定理和可和可积分的条件

Answer 1

第一个问题:根据定理"只有有限个第一类不连续点的有界函数在有限区间上是可积的",题中的f(x)在任意有限区间[a,b]上总是可积的.
第二个问题:答案是肯定的,
例如定义函数g(x)=1,若x是[0,1]中的有理数;g(x)=0,若x是[0,1]中的无理数.
显然g(x)是有界函数,并且有无穷多个间断点.