Question

广义线性模型和一般线性模型的区别

Answer 1

广义线性模型（GLM）。这种模型是把自变量的线性预测函数当作因变量的估计值。在机器学习中，有很多模型都是基于广义线性模型的，比如传统的线性回归模型，最大熵
模型，Logistic回归，softmax回归。
广义线性模型GLM很简单，举个例子，物的疗效和物的剂量有关。这个相关性可能是多种多样的，可能是简单线性关系（发烧时吃一片退烧0.1度，两片退烧0.2度，以此类推；这种情况就是一般线性模型），也可能是比较复杂的其他关系，如指数关系（一片退烧0.1度，两片退烧0.4度），对数关系等等。这些复杂的关系一般都可以通过一系列数学变换变成线性关系，以此统称为广义线性模
而对于广义线性混合模型GLMM比较复杂，GLM要求观测值误差是随机的，而GLMM则要求误差值并非随机，而是呈一定分布的。举个例子，我们认为疗效可能与服时间相关，但是这个相关并不是简简单单的疗效随着服时间的变化而改变。更可能的是疗效的随机波动的程度与服时间有关。比如说，在早上10：00的时候，所有人基本上都处于半饱状态，此时吃，相同剂量物效果都差不多。但在中午的时候，有的人还没吃饭， 有的人吃过饭了，有的人喝了酒，结果酒精和物起了反应，有的人喝了醋，醋又和物起了另一种反应。显然，中午吃会导致物疗效的随机误差非常大。这种疗效的随机误差（而非疗效本身）随着时间的变化而变化，并呈一定分布的情况，必须用广义线性混合模型了。

Answer 2

有些人可能会把一般线性模式和广义线性模式给弄混了。一般线性模式可视为广义线性模式的一个链接函数为恒等的特例。一般线性模式有着悠长的发展历史。广义线性模式具非恒等链接函数者有着渐近一致的结果。
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