数列是必修几的内容
数列是高中数学必修五的内容。
“数列”的主要内容是数列的概念与表示,等差数列与等比数列的通项公式与前n项和。数列作为一种特殊的函数,是反映自然规律的基本数学模型。
教科书通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,力求使学生在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系。
感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题。教科书还通过在“阅读与思考”中介绍“九连环”问题。
以及在“探究与发现”中设计“购房中的数学”,使学生进一步感受数列与现实生活中的联系和具体应用。
扩展资料
一、数列的函数理解:
1、数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1,2,3,…,n}的函数,其中的{1,2,3,…,n}不能省略。
2、用函数的观点认识数列是重要的思想方法,一般情况下函数有三种表示方法,数列也不例外,通常也有三种表示方法。
a.列表法;b。图像法;c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。
2、函数不一定有解析式,同样数列也并非都有通项公式。
二、公式:
1、通项公式:数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式an=f(n)来表示,这个公式就叫做这个数列的通项公式。
如 。数列通项公式的特点:有些数列的通项公式可以有不同形式,即不唯一;有些数列没有通项公式(如:素数由小到大排成一列2,3,5,7,11,...)。
2、递推公式:如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示,那么这个公式叫做这个数列的递推公式。
数列递推公式特点:有些数列的递推公式可以有不同形式,即不唯一。有些数列没有递推公式,即有递推公式不一定有通项公式。
参考资料来源:百度百科-高中数学必修5
数列是《高中数学必修5》的内容。
《高中数学必修5》教科书包括“解三角形”、“数列”、“不等式”等三章内容。
第二章数列内容包括:数列介绍、数列的递推公式(选学)、等差数列、等差数列、等差数列的前n项和、等比数列、等比数列、等比数列的前n项和几节内容,约12课时。
“数列”的主要内容是数列的概念与表示,等差数列与等比数列的通项公式与前n项和。
教科书通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,力求使学生在探索中掌握与等差数列、等比数列有关的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题。
教科书还通过在“阅读与思考”中介绍“九连环”问题,以及在“探究与发现”中设计“购房中的数学”,使学生进一步感受数列与现实生活中的联系和具体应用。
扩展资料:
数列在生活中的应用:
1、等差数列
如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。若为等差数列,且有an=m,am=n,则am+n=0。
其于数学的中的应用,可举例:快速算出从23到132之间6的整倍数有多少个,算法不止一种,这里介绍用数列算令等差数列首项a1=24(24为6的4倍),等差d=6;于是令an= 24+6(n-1)<=132 即可解出n=19。
2、等比数列
如:银行有一种支付利息的方式---复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息,也就是人们通常说的利滚利。按照复利计算本利和的公式:本利和=本金*(1+利率)^存期。
参考资料:百度百科-高中数学必修5
2017-09-30
数列
学好数列要从如下几个方面入手:
(1)等差数列的定义,及由定义推出来的通项公式,任意项公式,等比数列也就有任意项公式。
(2)前n项和,学会用an表示sn和用sn表示an,难一点的就算是递推公式了,在处理数列小型计算与填空题时,时常要结合性质,性质是数列的主线,等差数列的性质是对称各相等,再加上前n项的和的公式,用起来十分方便,等差数列的性主要集中在对称和相等,等比数列是对称积相等,数列就是函数,函数所有的性质在数列中处处都能体现,如单调性,周期性,奇偶性等。
(3)题目最多的就算是求通项,有一般方法各递推方法。如果仅仅会用保守方法解决问题,这远远不够,要学会多种方法。也就是不要在每一个题目中都去求a1 与d,a1 与q再求其它。
(4)前n项和公式,等差的比较容易,等比数列稍为难一点,不过等比数列中有一个性质而在差数列中没有的就是等比因子 ,也就是a/(1-q)经常在运算中被约分。要说的多的很