Question

大一高数4、5两题（求过程）

大一高数4、5两题（求过程）谢谢大佬

Answer 1

dx/dy=1/ y' = g(x) 这个再对 x 求导,等于 g'(x) = - y''/(y')²
而 d²x/dy² 应该是 g'(x) * dx/dy (复合函数求导,x 看作中间变量)
即有 d²x/dy²= - y''/(y')³

追问

大佬是填空题

Answer 2

4、原式=lim(x->+∞) (1/x)cos(1/x)/arctan(1/x)
=lim(x->+∞) (1/x)cos(1/x)/(1/x)
=1
5、因为lim(x->1) (x^(1/3)-1)/(x-1)
=lim(x->1) [(1+x-1)^(1/3)-1]/(x-1)
=lim(x->1) [(1/3)*(x-1)]/(x-1)
=1/3
所以x=1是第一类可去间断点

追问

请问arccotx与1/x是等价无穷小算出来的吗

大佬？