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解:建立平面直角坐标系,画出(x,y)的散点图,可知,y与x有明显的线性关系趋势。
(1),设y=ax+b。以题设条件,∑x=10、∑y=83、∑x^2=30、∑xy=210,∴x的均值x'=∑x/4=10/4=2.50、y的均值y'=∑y/4=83/4=20.75,
∴a=[∑xy-(1/4)(∑x)∑y]/[∑x^2-(1/4)(∑x)^2]=0.5,b=y'-ax'=20.75-2.50*0.5=19.50。∴y与x间的函数关系为y=19.50+x/2。
(2),设x为月份,则4月16日时,x=4.5,∴水位y=19.50+4.5/2=21.75。
(3),由(2)当x为月份,则12月1日正好是11月底,即x=11时,∴预测12月1日的水位y=19.50+11/2=25.00。
供参考。
(1),设y=ax+b。以题设条件,∑x=10、∑y=83、∑x^2=30、∑xy=210,∴x的均值x'=∑x/4=10/4=2.50、y的均值y'=∑y/4=83/4=20.75,
∴a=[∑xy-(1/4)(∑x)∑y]/[∑x^2-(1/4)(∑x)^2]=0.5,b=y'-ax'=20.75-2.50*0.5=19.50。∴y与x间的函数关系为y=19.50+x/2。
(2),设x为月份,则4月16日时,x=4.5,∴水位y=19.50+4.5/2=21.75。
(3),由(2)当x为月份,则12月1日正好是11月底,即x=11时,∴预测12月1日的水位y=19.50+11/2=25.00。
供参考。
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