怎样证明(0,1)的开区间与负无穷到正无穷的元素一一对应

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西域牛仔王4672747
2017-11-13 · 知道合伙人教育行家
西域牛仔王4672747
知道合伙人教育行家
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毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, 初、高中任教26年,发表论文8篇。

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设 x ∈(0,1),令 y = tan[(2x-1)*兀/2] ,

可证 y 是 x 的严格单调递增函数,并且 x -> 0+ 时 y -> -∞,
x -> 1- 时,y -> +∞,因此(0,1)与(-∞,+∞)一一对应。
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