证明奇偶性，过程
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解：
x<1时，要f(x)递减，3a-2<0
a<⅔
x≥1时，对称轴x=-(-a)/(2·1)=-½a
要f(x)递减，-½a≤1
a≥-2
要f(x)在R上递减
(3a-2)·1+6a-1≥-1²+a·1+3
a≥⅝
综上，得⅝≤a<⅔
a的取值范围为[⅝，⅔)
x<1时，要f(x)递减，3a-2<0
a<⅔
x≥1时，对称轴x=-(-a)/(2·1)=-½a
要f(x)递减，-½a≤1
a≥-2
要f(x)在R上递减
(3a-2)·1+6a-1≥-1²+a·1+3
a≥⅝
综上，得⅝≤a<⅔
a的取值范围为[⅝，⅔)
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