求解数学问题
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因为F(x)与g(x)的图像存在交点，所以方程：lg(a-10^x)=1-x有实数解。
即a-10^x=10^(1-x)； a-10^x=10•10^(-x)； 11•10^(-x)=a；
10^(-x)=a/11；10^x=11/a，故交点的横坐标x=lg(11/a)=lg11-lga.......①
由①可见：a>0.......(A)
另外由对数的意义可知：a-10^x>0，即a>10^x，也就是x<lga，即lg11-lga<lga
2lga>lg11，故lga>lg√11，即a>√11..........(B)
A∩B={a∣a>√11}这就是a的取值范围。
即a-10^x=10^(1-x)； a-10^x=10•10^(-x)； 11•10^(-x)=a；
10^(-x)=a/11；10^x=11/a，故交点的横坐标x=lg(11/a)=lg11-lga.......①
由①可见：a>0.......(A)
另外由对数的意义可知：a-10^x>0，即a>10^x，也就是x<lga，即lg11-lga<lga
2lga>lg11，故lga>lg√11，即a>√11..........(B)
A∩B={a∣a>√11}这就是a的取值范围。
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