Question

初三二次函数题求解，谢谢 (两道题回答一道也可)

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Answer 1

解：令y=0，y=-1/6(x^2-4x+4-4-12)=-1/6[(x-2)^2-16]=-1/6(x-2+4)(x-2-4)=-1/6(x+2)(x-6)=0; x1=-2, x2=6; 则坐标A和B分别为（-2，0）和(6,0); x=2时，y的最大值是16/6=8/3；设C2的解析式为:y'=-1/6[(x'-a)^2-4(x'-a)-12]=0，则有：(x'-a)=x, x'=x+a; 这样,C、D的坐标点分别为:(a-2,0),(a+6,0); E点的横坐标：xe=1/2*(xb-xc)=[6-(a-2)]/2=(8-a)/2; 纵坐标ye=BC√3/2=(8-a)*√3/2=(8-a)√3/2; 建立等式： (xe-xc)^2+ye^2=(xb-xc); 即：[(8-a)/2-(a-2)]^2+[(8-a)√3/2]^2=[6-(a-2)]^2=(8-a)^2; 左式=[(8-a)-2a+4]^2/4+3/4(8-a)^2=右式=(8-a)^2, 12-3a=8-a, 解得：a=1; 新的函数解析式为：y'=-1/6[(x'-1)^2+2(x’-1)-12]=-1/6{x'^-2x'+1-4x'+4-12)=-1/6(x'^2-6x‘-7);
评议后的解析式用y代替y', 用x代替x'：y=-x^2/6+x+7/6; 相当于把原解析式，在坐标体系向右平移了1个单位。