【分段函数】得出a＞1和-1＜a＜0的详细转换过程
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A a>0(1) 且 log2(a)>log1/2 (a) (2)
(2)的右边=log2(1/a) [对数的底数和真数可以同时取倒数, 其值不变]
所以log2(a)>log2(1/a), 这样两边同底了, 底数为2, 所以a>1/a , 右边移到左边, a- 1/a>0
(a^2-1)/a>0, 即(a+1)(a-1)a>0, 又a>0, 所以a>1 [A],
B a<0 (3) 且 log1/2(-a)>log2(-a) (4)
(4)式的左边=log2(-1/a), 所以log2(-1/a)>log2(-a), -1/a>-a, 右边移到左边, a-1/a>0
同上得 (a+1)(a-1)a>0, 又a<0, 所以(a+1)(a-1)<0, -1<a<1, 与a<0取交, -1<a<0 [B], [A]并[B] 就是最后的结果
(2)的右边=log2(1/a) [对数的底数和真数可以同时取倒数, 其值不变]
所以log2(a)>log2(1/a), 这样两边同底了, 底数为2, 所以a>1/a , 右边移到左边, a- 1/a>0
(a^2-1)/a>0, 即(a+1)(a-1)a>0, 又a>0, 所以a>1 [A],
B a<0 (3) 且 log1/2(-a)>log2(-a) (4)
(4)式的左边=log2(-1/a), 所以log2(-1/a)>log2(-a), -1/a>-a, 右边移到左边, a-1/a>0
同上得 (a+1)(a-1)a>0, 又a<0, 所以(a+1)(a-1)<0, -1<a<1, 与a<0取交, -1<a<0 [B], [A]并[B] 就是最后的结果
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