Question

高三数学题 数列 急 在线等

高三数学题 数列 急 在线等题目如图

Answer 1

都不想做了，没有奖励，

不过还是控制不住自己

不懂追问

Answer 2

1.解：因为S（n）=（4/3）a（n）-2/3，所以S（n-1）=（4/3）a（n-1）-2/3
两式相减，可得：S（n）-S（n-1）=（4/3）a（n）-（4/3）a（n-1）
因为a（n）=S（n）-S（n-1），代入，整理，可得
a（n）=4a（n-1）
当n=1时，有S（1）=（4/3）a（1）-2/3，又因为S（1）=a（1），可得
a（1）=2
那么，可得a（n）=2*4^（n-1）
解：因为b（n）=log2[a（n）]，将a（n）=2*4^（n-1）代入，整理，可得
b（n）=2n-1
令c（n）=1/[b（n）b（n+1）]，将b（n）=2n-1,代入，整理，可得
c（n）=（1/2）[1/（2n-1）-1/（2n+1）]
那么：T（n）=c（1）+c（2）+c（3）+……c（n）
=（1/2）[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/（2n-1）-1/（2n+1）]
=n/（2n+1）

Answer 3

(1)S(n-1)=4/3 a（n-1）-2/3
an=Sn-S（n-1）=4/3 an-4/3a（n-1）
an=4/3 an-4/3a（n-1）
1/3an=4/3 a(n-1)
an=4a(n-1)
又a1=4/3 a1-2/3
a1=2
所以数列an是以a1=2为首项，公比q=4的等比数列 an=a1q^(n-1)=2×4^(n-1)=2^(2n-1)
(2)bn=log2(an)=log2[2^(2n-1)]=2n-1
1/bnb(n+1)=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
Tn=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+……+（1/(2n-1)-1/(2n+1)）]
=1/2[1-1/(2n+1)]
=n/(2n+1)