Question

问一个超简单的高中数学题

x^2-2x=3<o 为什么是空集

Answer 1

是这样的吗:x^2-2x+3<o
抛物线f(x)=x^2-2x+3,开口向上,判别式4-4*3<0.说明与X轴无交点.即说明x^2-2x+3恒大于0.
即说明x^2-2x+3<0的解是空集.
另外,也可以通过配方得:(x-1)^2+2<0
显然不成立,则说明解是空集.

Answer 2

X方-2X+3小于0
因为判别式=2方-4*3小于0
则Y=X方-2X+3的图像与X轴无交点，且开口向上
即Y=X方-2X+3大于0
x^2-2x+3<o 是空集

Answer 3

当然是空集了，晕，你是不是题看错了啊，还是书印刷错误，它不是x^2-2x-3<0啊，如果是这个x=3或x=-1,x=-1在条件范围内，有且只有一个解，你的式子看后半段3<0指定是空集啊

Answer 4

因为（x^2-2x+3）=（x-1)^2+2>=2
所以x^2-2x+3<o 是空集
我给楼主改了，我觉得楼主说的应该是x^2-2x+3<o 是空集。
本题也可以用数形结合，也可用方程的思想来解。

Answer 5

是问x^2-2x-3<0吗，如果是，那不是空集，因为得塔（变量）大约0，最小值为（1，-4）所以不是空集