Question

问一个超简单的高中数学题

x^2-2x=3<o 为什么是空集

Answer 1

应该是x^2-2x+3<0吧，如果是这样的话，就容易了
x^2-2x+3=（x-1)^2+2是恒大于0的，那么要使它小于0的解当然是空集了，也可以从图像上来看，函数y=x^2-2x+3的图像开口向上，在x轴上方，由于德尔塔大于0，与x轴没有交点，所以小于零的解为空集。

Answer 2

楼主是不是想问x^2-2x+3<0的解集为什么是空集？
x^2-2x+3
=x-2x+1+2
=（x-1）^2+2
≥2
因为（x-1）^2≥0
所以=（x-1）^2+2≥2
即x^2-2x+3<0，在x为实数的范围内不成立
所以x^2-2x+3<0的解集是空集

Answer 3

你的=就是+号吧，看着是打错了。
x^2-2x+3=(x-1)^2+2>=2，所以它不可能小于0，所以解集为空集了。
此外，可以看二次函数的图象，它开口向上，最小值为2，所以没有小于0的部分啊。

Answer 4

应该是x^2-2x+3<o吧
因为 x^2-2x+3=（x-1）^2+2
而（x-1）^2是大于等于0的
所以（x-1）^2+2大于等于2
所以小于0无解即解集是空集

Answer 5

此方称开口向上，有最低点，比零大，所以是空集