已知函数f(x)=X^3-3X^2+4,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)^2,则f(b)等于多少
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f(x)=x³-3x²+4
f(x)-f(a)=x³-3x²+4-a³+3a²-4=(x-b)(x²-2ax+a²)=x³-(2a+b)x²+(a²+2ab)x-a²b
3=2a+b ①
0=a²+2ab ②
a=0 b=3
∴f(b)=f(3)=27-27+4=4
f(x)-f(a)=x³-3x²+4-a³+3a²-4=(x-b)(x²-2ax+a²)=x³-(2a+b)x²+(a²+2ab)x-a²b
3=2a+b ①
0=a²+2ab ②
a=0 b=3
∴f(b)=f(3)=27-27+4=4
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