Question

求图里面这个的值域，最好有详细过程

Answer 1

如图片：

追问

但是楼下有个＜1。。

Answer 2

y=(x²-2x)/(x²-2x+2)
=[(x²-2x+2)-2]/(x²-2x+2)
=1-2[1/(x²-2x+2)]
=1-2[1/(x-1)²+1]
因为(x-1)²≥0，所以，(x-1)²+1≥1
所以，1/[(x-1)²+1]∈(0,1]
所以，-2/[(x-1)²=1]∈[-2,0)
所以，值域为y∈[-1,1)