Question

一道数学题 求极限

lim(x->0) (1-3x)^(1/x)=?

Answer 1

y=(1-3x)^(1/x)
lny=(1/x)ln(1-3x)
=ln(1-3x)/x
当x->0时，分子，分母都趋于0，使用洛必达法则
=-3/(1-3x)
=-3
所以x->0时，lny的极限是-3
所以y的极限是e^(-3)=1/e^3

Answer 2

e^(-3) 或者 e^3

首先你知道lim(x->0) (1+x)^(1/x)= e 这是书上的公式
（因为我忘记了是x->0 还是无穷所以不知道这究竟是3 还是..）
根据这个公式把原式换一下就可以
希望可以帮助你,我现在手上没有数学分析的书

Answer 3

0.05

Answer 4

e^3