Question

在三角形ABC中，cosA的平方+cosB的平方+cosC的平方=1，求三角形ABC的形状？

Answer 1

(1+cos2B)/2+(1+cos2C)/2=1-(cosA)^2
1+(cos2B+cos2C)/2=(sinA)^2,
1+cos(B+C)cos(B-C)=(sinA)^2,
(cosA)^2+cos(180°-A)cos(B-C)=0,
(cosA)^2-cosAcos(B-C)=0,
cosA[cosA-cos(B-C)]=0,
cosA=0,<A=90度，
cosA-cos(B-C)]=0，
cosA=cos(B-C),
A=B-C,
A+B+C=180°，
2B=180°，
〈B=90°，
∴三角形ABC是直角三角形。

Answer 2

你把c变成（π-（a+b））就行了。再根据这个算