数学题求答案10
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∫(-2->2) ( |x| +x ) e^(-|x| ) dx
=∫(-2->0) ( |x| +x ) e^(-|x| ) dx + ∫(0->2) ( |x| +x ) e^(-|x| ) dx
=0+ ∫(0->2) ( |x| +x ) e^(-|x| ) dx
=∫(0->2) ( x+x ) e^(-x) dx
=2∫(0->2) x e^(-x) dx
=-2∫(0->2) x de^(-x)
= -2[ x.e^(-x) ] |(0->2) + 2∫(0->2) e^(-x) dx
=-4e^(-2) -2[ e^(-x) ] |(0->2)
=-4e^(-2) -2 ( e^(-2) - 1)
= 2 -6e^(-2)
ans : C
=∫(-2->0) ( |x| +x ) e^(-|x| ) dx + ∫(0->2) ( |x| +x ) e^(-|x| ) dx
=0+ ∫(0->2) ( |x| +x ) e^(-|x| ) dx
=∫(0->2) ( x+x ) e^(-x) dx
=2∫(0->2) x e^(-x) dx
=-2∫(0->2) x de^(-x)
= -2[ x.e^(-x) ] |(0->2) + 2∫(0->2) e^(-x) dx
=-4e^(-2) -2[ e^(-x) ] |(0->2)
=-4e^(-2) -2 ( e^(-2) - 1)
= 2 -6e^(-2)
ans : C
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