如何求函数的周期，方法是什么
1、y=sinx/cosx=tanx,T=Pi
2、周期函数的积;商:y=y1y2;y=y1/y2的周期的情况比较复杂,只能够化成一个角的一个函数以后在来求周期。例如
y=sinxcosx=1/2*sin2x,T=Pi
y=(sinx)^2+(cosx)^2,T∈R。
y=sin3x/sinx=3-4(sinx)^2=2+cos2x,T=Pi。
它的周期似乎与T(sin3x)=2P1/3和T(sinx)=2Pi的关系不大，此外二无理数之间不存在公倍数。
扩展资料:
函数周期性
函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现”。
当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期。
周期函数性质：
（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期。
（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期。
（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期。
（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。
（5）T*是f(X)的最小正周期，且T1、T2分别是f(X)的两个周期，则 (T1+T2)\T* Q（Q是有理数集）
（6）若T1、T2是f(X)的两个周期，且 是无理数，则f(X)不存在最小正周期。
（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合。
参考资料:百度百科-函数周期性
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
如何求函数的周期。
三角函数的，公式法：
T=2π/ω，Asin(ωx+φ），Acos(ωx+φ）;
T=π/ω，Atan(ωx+φ），Acot(ωx+φ）。
一般的，定义法：
f(x+c)=f(x),C≠0是周期，其最小正数是最小正周期T。
对称的，具有对称性函数的周期：
（1）如果函数f(x)在R上的图象有两条对称轴x=a和x=b(a≠b)，那么，f(x)是周期函数，且2(a-b)是它的一个周期.
（2）如果函数f(x)在R上的图象有两个对称中心(a，0)和 (b，0) (a≠b)，那么f(x)是周期函数，且2(a-b)是它的一个周期.
（3）如果函数f(x)在R上的图象有一个对称轴x=a和一个对称中心(b，c)(a≠b).
那么f(x)是周期函数，且4(a-b)是它的一个周期.
抽象的，充分条件法。
设m是非零常数，若对于函数f(x)定义域R中的任意x，恒有下列条件之一成立，则f(x)是周期函数，2m是它的一个周期.
①f(x +m)=-f(x)，②f(x+m)=1/f(x)，④f(x+m)=f(x-m)，③f(x+m)= -1/f(x).
函数运算。
函数f(x)与g(x)都是周期为T的周期函数，则它们的和，差、积、商（分母不为0）也是周期函数，这时T是一个周期。
祝学习进步！
代换u=3x-π/6 u的周期是2π 所以sin(3x-π/6+2π)=sin[3（x+2/3π)-π/6] 的周期是2π/3
