Question

高分求解下面几个数学题！！

碰见一下几个问题，希望大家能够给去详细解题过程，只给答案的就不送分了，谢谢！
1.口袋中有黄白颜色的乒乓球各2只，现任意取出2只，问一黄一白的概率。

2.今天是星期一，那么（2的99次方）天之后是星期几？

3.从甲地到乙地，快车需12小时，慢车需15小时，如果两辆火车同时从甲到乙地，快车到达乙地后，经过1个小时休整立即返回，再经过多长时间与慢车相遇？

以上问题，我都有答案，感觉答案和本人所做有出入，希望有人能够帮忙做做，以求安心，完整答案还会继续送分！！

Answer 1

1、根据排列组合可以算出一黄一白的概率为: C1 2 * C1 2 / C2 4 = 2 * 2 / 6 = 2/3(注释：C1 2应该写成1在C的右上角，2在右下角，及组合的表达方式)

2、2的99次方等于 8的33次方 等于 （1 + 7）的33次方，由因式分解知道：其分解为(C33 33 * 1^33 * 7 ^ 0 + C33 32 * 1 ^ 32 * 7^1 + C33 31 * 1^31 * 7^2 + … + C33 1 * 1 ^1 * 7 ^32 + C33 0 * 1 ^0 * 7^33)，他除以7可以知道除第一项外，其他项余数均为0.所以2的99次方除以7的余数是1.所以2的99天后是星期二。

3、设总路程为1，则快车的速度是1/12, 慢车的速度是1/15，设x小时相遇，则此时两车总的行驶距离是2，由此可列方程：
1/15 * （x +12 + 1) + 1/12 * (12 + x) = 2
解得x = 8/9
所以还经过8/9小时两车相遇.

Answer 2

1。1/2的概率！这里要确认一下，是先后拿出两个还是一次拿出两个？？
我解答的是一次拿出两个的！

2。2/7=0...2；4/7=0...4；8/7=1...1；16/7=2...2；32/7=4...4；64/7=9...1
也就是说，2^n除以7的余数为2，4，1为一周期的摆动！而99是3的倍数，所以
2^99/7的余数是1，所以，那么（2的99次方）天之后是星期二 （余数+今天的星期一）

3。12快=15慢
（12+t）快+（12+1+t）慢=2*12快
解得：t=8/9 小时

Answer 3

1, 概率为1/2 因为关于数学概率计算的符号不好表示，直接写答案，反正这题太简单了，直接说答案，应该可以理解
2， 2的次方对于7的余数不外乎：1,2,4三种（比如2的1次方，对7余2,2的2次方对7余4,2的3次方对7余1,2的4次方对7余4...循环了）所以2的99次方对7的余数相当于2的33次方对7的余数，应该是余1，今天是星期一，所以2的99次方天之后是星期二
3，快车到乙用了12小时，休息1小时，总共用了13小时，这时候返回。。。
慢车13小时开了13/15的路程，剩下2/15的路长相当于快车慢车一起开
相遇时间，即： 2/15/（1/12+1/15）=8/9 小时

Answer 4

1.取出的球的类型有：
2黄，2白，1黄1白三种 3*2=6种
2*2/6=2/3
2.2的1次方：余2 2次方余4，3次方余1，4次方余2...
99/3=33 应该余1，所以是星期二。
3.快车返回时 慢车走了13个小时 走了13/15

（1-13/15）/（1/12+1/15）＝8/9小时

Answer 5

1.
所有的取法，一共：
c(4,2）=(4*3)/(1*2)=6种
一黄一白的取法，一共：
c(2,1)*c(2,1）=4种
所求概率：4÷6=2/3

2.
2的连续次幂，为2,4,8,16,32,64,128,256......
除以7的余数，分别为：2,4,1,2,4,1,2,4,1。。。。
余数为2,4,1循环，每组3个
99÷3=33
所以2^99除以7的余数为1
2^99天之后是星期二

3.
快车从乙地返回的时候，慢车行了：
12+1=13小时
行了全程的13/15
余下的路程为全程的1-13/15=2/15
相遇还需要：2/15÷（1/12+1/15）=8/9小时