急！一道高中数学题！急！回答正确，速度者狂追分！ 20
将边长为一米的正三角形薄铁皮沿着一条平行某边的直线剪成两块其中一块是梯形，记S=梯形的周长的平方除以梯形的面积，则S的最小值为多少？...
将边长为一米的正三角形薄铁皮沿着一条平行某边的直线剪成两块其中一块是梯形，记S=梯形的周长的平方除以梯形的面积，则S的最小值为多少？
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设出梯形上底边长的一半为x，利用相似三角形有关知识可以把梯形腰长及高表示出来，就可以得到S关于x的表达式，再通过求导可以得出当x=1/6时有最小值为三分之三十二倍的根下三 步骤太麻烦不好写 只能这样了
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设侧边长为x，由题意得：则周长m=2x+1+（1-x），面积n={（1-x）+1}* xsin60
s可以用X表示出来了
s可以用X表示出来了
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解：设梯形的的顶边长为Xm，因为正三角形，所以梯形俩底角都是60度，由此可知梯形的底边为1m，斜边长为（1-x）m，梯形的高为根号下3/2*(1-x);
所以梯形的周长是：3-x，梯形的面积为根号下3/4*(1-x^2);
S=（4*根号下3）/3*((3-x)^2/(1-x^2))
对S求导得出（稍后）
所以梯形的周长是：3-x，梯形的面积为根号下3/4*(1-x^2);
S=（4*根号下3）/3*((3-x)^2/(1-x^2))
对S求导得出（稍后）
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