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证明：因为f(x)在R上是奇函数，所以对任意u,f(-u)=-f(u)
把uf(u)整体看成一个函数g(u),则对任意u,
g(-u)=-uf(-u)=-u(-f(u))=uf(u)=g(u)
因此g(u) 也就是uf(u)是偶函数。
把uf(u)整体看成一个函数g(u),则对任意u,
g(-u)=-uf(-u)=-u(-f(u))=uf(u)=g(u)
因此g(u) 也就是uf(u)是偶函数。
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f(x) 为奇函数，则 xf(x) 为偶函数， 即 uf(u) 为偶函数。
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因为f是奇函数
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因为f（x）是奇函数，所以，xf（x）是偶函数。
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