三角函数问题,求解答

标红的这边,我自己想不通为什么从上面那步就到了下面那个步骤了,求解答,感谢!... 标红的这边,我自己想不通为什么从上面那步就到了下面那个步骤了,求解答,感谢! 展开
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xuzhouliuying
高粉答主

2017-09-15 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
回答量:5.4万
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x→π/4,sin2x→sin(π/2)=1,是非零常数。
cos(π/4-x)→cos(π/4-π/4)=cos0=1,是非零常数。
分子上的sin2x、cos(π/4-x)都是无限趋向于1,而且在x=π/4处有定义。
因此直接将sin2x、cos(π/4-x)用1代换,就剩下sin(π/4 -x)/cos2x了。
徐少2046
高粉答主

2017-09-15 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
回答量:3.3万
采纳率:90%
帮助的人:4296万
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1/2
解析:
x→π/4时,
limsin(2x)=1,limcos(π/4-x)=1
于是,
f(x)
=sin(π/4-x)/cos2x
=sin(π/4-x)/sin(π/2-2x)
=sin(π/4-x)/[2sin(π/4-x)cos(π/4-x)]
=1/[2cos(π/4-x)]
~~~~~~~~
x→π/4时,limf(x)=1/[2*1]=1/2
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swolfpqq
2017-09-15 · 超过46用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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x趋向pi/4的时候
sin(2x) =sin(pi/2)=1
cos(pi/4-x)=cos(0)=1
就不要了啊
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