Question

在3和9之内插入两个正数,使得前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,那么这两个

我不会做、
过程详细点 、、
最后漏打了一句话、 是求这个两个正数之和是多少、

Answer 1

解：
设第二个数X

前三个是等比 所以第三个数=X^2/3

后三个是等差

所以列式：
X^2/3×2=X+9
2X^2-3X-27=-
(2X-9)(X+3)=0
X=9/2 X=-3(舍去）

所以第二个数是9/2 第三个数是（81/4）/3=27/4

和=9/2+27/4=45/4

答：两个数是9/2 27/4 和是45/4

Answer 2

设比值为k
即数列为3，3k,3k²，9
又因为后三个是等差数列
∴3k-3k²=3k²-9
-6k²+3k+9=0
k1=1.5 k2=-1（因为加入的是正数，所以舍去）
即数列为3,4.5,6.75,9
加入的两个数为4.5和6.75
和是4.5+6.75=11.25

Answer 3

分别设两数x y,根据等比等差性质可得出两个方程：3y=x的平方，x+9=2y
解得x=4.5,y=6.75