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C
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为什么？
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因为交叉
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∵FO⊥AB，∴∠BOF＝90°，又弧DF＝2弧DE，∴∠BOD＝60°。
∵BC切⊙O于D，∴DO⊥BD，又∠BOD＝60°，∴∠ABC＝30°、BO＝2DO＝6。
∵BC是Rt△ABC的斜边，∴AC⊥BC，而∠ABC＝30°，∴∠BAC＝60°。
∵FO⊥AO、∠OAF＝60°，∴AO＝CO/√3＝3/√3＝√3。
于是：AB＝BO＋AO＝6＋√3。
∴本题的答案是C。
∵BC切⊙O于D，∴DO⊥BD，又∠BOD＝60°，∴∠ABC＝30°、BO＝2DO＝6。
∵BC是Rt△ABC的斜边，∴AC⊥BC，而∠ABC＝30°，∴∠BAC＝60°。
∵FO⊥AO、∠OAF＝60°，∴AO＝CO/√3＝3/√3＝√3。
于是：AB＝BO＋AO＝6＋√3。
∴本题的答案是C。
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