1!+2!+3!+····+n!除以n!的极限 等于多少
3个回答
展开全部
当 n 充分大时，
1=n!/n!
<(1!+2!+3!+····+n!)/n!
=1+1/n+1/[n(n-1)]+1/[n(n-1)(n-2)]+……+1/n!
<1+1/n+n-3)/[n(n-1)(n-2)]
<1+1/(n-1)+1/(n-2)^3
而1+1/(n-1)+1/(n-2)^3的极限明显=1，
所以原极限=1，
1=n!/n!
<(1!+2!+3!+····+n!)/n!
=1+1/n+1/[n(n-1)]+1/[n(n-1)(n-2)]+……+1/n!
<1+1/n+n-3)/[n(n-1)(n-2)]
<1+1/(n-1)+1/(n-2)^3
而1+1/(n-1)+1/(n-2)^3的极限明显=1，
所以原极限=1，
更多追问追答
追问
我又算了一下好像等于2吧
不过还是谢谢了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
若u（x）→1，v（x）→∞，则u（x）^v（x）＝e^（（u（x）-1）v（x））
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
如图
更多追问追答
追问
您是怎么想到要这么算的呢？
追答
转化为两个重要极限的形式，是首先考虑的，其次是洛必达法则，再者夹逼定理，定义法等。
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
