Question

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)＝f(x)-f(y)

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)＝f(x)-f(y)f（2）＝1 解不等式 f（x）-f（1/x-3）≤2

Answer 1

f(x)为正，且为减函数，则-f(x)为增函数，1/f(x)为增函数，当n>0时，f(x)^n为减函数， 故√f(x), f(x)2，f(x)3都为减函数则1)y=3-f(x)为增函数 2) y=1+2/f(x)为增函数 3) y=f(x)2为减函数 4) y=1-√f(x)为增函数 5) y=f(x)3为减函数因此增函数有3个