Question

在三角形ABC中，如果AF＝BF，BD＝DE＝EC，三角形DEF的面积是4平方厘米，求三角形ABC

Answer 1

连接CF
三角形BDF、DEF、CEF等底同高，面积相同均为4，所以三角形BFE面积等于3x4=12
三角形FBC和三角形AFC等底同高，面积均为12，所以三角形ABC等于2x12=24

Answer 2

连接fc，根据等高等底的三角形面积相等原理有：

△acf面积 = △bcf面积 =△abc面积一半
同理，△def面积是△bcf的三分之一

所以，△def的面积是△abc面积的六分之一
∴ △abc面积是△def面积六倍
即： △abc面积 =4×6=24（cm²）