Question

求解几道数学题

Answer 1

1. 根据购股定理可知道AB=CD=BF=DE, BD=BD 所以 BE=BC=DF=DA，FBD全等CDB 角FDB=角FBD BCFD是等腰梯形，FC平行BD 容易有BM=BN=DM=DN，BNDM是菱形，MN垂直BD 所以MN垂直CF 2. 设AG与CE交于P CBEF为正方形 则BE=BG ∠EBG=∠ABG=90° ABCD为正方形 则BA=BC 在三角形CBE与三角形ABG中 BE=BG ∠EBG=∠ABG BA=BC 所以三角形CBE与三角形ABG全等故CE=AG 由三角形CBE与三角形ABG全等得∠CEB=∠AGB 又∠AGB+∠EAG=90° 所以∠CEB+∠EAG=90° 所以∠EPA=90° 即CE⊥AG 3. 首先是定理：直角三角形的话，斜边上的中线等于斜边的一半它的证明可以用圆来证明（教材上应该有，就是画一个圆，以直径为斜边随便画直角三角形，得证）那么解：因为 斜边上的中线为根号3. 设：该三角形两直角边为a，b斜边为c，斜边上的中线为d,周长e，斜边上的高为h,面积为s。那么d=根号3 所c=2根号3 所以a+b=e-c=4. 又因为 a^2+b^2=c^2=12 a>0,b>0,a