Question

隐函数求导求微分问题

隐函数求导求微分问题e的y次方后边就不应该再乘个y的导了么？ey不是x的复合函数么？

Answer 1

如果是两边求导，确实就应该在e^y后面乘以y'。现在是求微分，e^y求微分就可以写成e^ydy,它事实上是把y'隐含在dy里了（e^ydy=e^y * y'dx嘛！）。
注：这里涉及了微分的形式不变性问题，建议仔细阅读一下课本上“一阶微分形式不变性”一节的内容。