Question

f(x)=sinx f[g(x)]=1-x² 求g(x)及其定义域是什么？

Answer 1

f(x)=sinx f[g(x)]=1-x² 求g(x)及其定义域的解法如下：

1. 因为f(x)=sinx

2. 且f(g(x))=1-x²

3. 则sin(g(x))=1-x²  

4. 所以g(x)=arcsin(1-x² )

5. 且g(x)要满足-1<=1-x² <=1  

6. 所以g(x)的定义域为[-2,2]

7. 定义域：函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。例如Y=aX²+bX+c中的定义域即是X的取值范围。
   

Answer 2

因为f(x)=sinx
而f(g(x))=1-x²
所以sin(g(x))=1-x²
所以g(x)=arcsin(1-x² )
并且g(x)要满足-1<=1-x² <=1
所以g(x)的定义域为[-√2,√2]

Answer 3

因为f(x)=sinx
而f(g(x))=1-x²
所以sin(g(x))=1-x²
所以g(x)=arcsin(1-x² )
并且g(x)要满足-1<=1-x² <=1
所以g(x)的定义域为[-√2,√2]