Question

已知抛物线y=x²-2x+a(a<0)与y轴相交于点A

已知抛物线y=x²-2x+a(a<0)与y轴相交于点A,顶点为M,直线y=1/2x-a分别与x轴，y轴相交于B,C两点，并且与直线AM相交于点N,(1)填空，试着用含a的代数式分别表示点m与n的坐标（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N'恰好落在抛物线上，AN'与x轴交于点D,连接CD,求a的值和四边形ADCN的面积
自己画了个图，你们好分析。

Answer 1

（1）.……………4分

（2）由题意得点与点′关于轴对称，，

将′的坐标代入得，

（不合题意，舍去），.……………2分

，点到轴的距离为3.

， ，直线的解析式为，

它与轴的交点为点到轴的距离为.

.……………2分

（3）当点在轴的左侧时，若是平行四边形，则平行且等于，

把向上平移个单位得到，坐标为，代入抛物线的解析式，

得：

（不舍题意，舍去），，

.……………2分

当点在轴的右侧时，若是平行四边形，则与互相平分，

．

 与关于原点对称，，

将点坐标代入抛物线解析式得：，

（不合题意，舍去），，．……………2分

存在这样的点或，能使得以为顶点的四边形是平行四边形．

Answer 2

(1)顶点M的横坐标X=-b/2A,纵坐标Y=（4Ac-b*b）/4A,这里A=1,b=-2,c=a,则M（1，a-1）求N点先求直线AM，A(0,a),则直线AM y2=-x+a,然后两直线联立求得n(4a/3,-a/3)
(2)将△NAC沿y轴翻折,应该是关于Y=a对称，则得到点N的对应点N'（4a/3，7a/3）该点在抛物线上代入得a,四边形ADCN的面积 可以分为两个三角形△NAC和△DAC，解题思路就是这样，但是我觉得你给的题目有点问题，算起来数据怪怪的

Answer 3

6744329m2 a=2x+1/2