Question

高数概念问题！求帮忙

高数概念问题！求帮忙就是画记号笔的那两行，想请教一下为什么x^2sin1/x^2 在x=0的领域无界而x^2
cos1/x就是有界的呢？一个无穷振荡点又是为什么呢？不应该趋于0时都是吗？

Answer 1

你看错了，他说的是fx，你问的是Fx

追答

你先想想，还有疑问再问我哈

追问

谢谢！请问是否原函数存在且有界就能推出定义区间能积分了？

追答

对呀，原函数存在且有界，那积分的上下限和积分函数都有了，就可以积分呀

追问

是原函数存在所以被积函数存在，有界所以积分上下限有意义吗？

追答

有界就能积分

追问

好的👌谢谢

追答

追问

我觉得有了定理二似乎定理一就没用了… 定理二在一的基础上多了有限间断点的条件不是吗？

追答

连续和有界没有关系啊，你连续可以无界呀

但是连续给了个闭区间就能积分了

不管怎么样，理解了就好～(￣▽￣～)~

追问

但是连续再加上闭区间就一定有界呀😂还是第二个论断

还有点迷糊😂

Answer 2

x方sin1/x方是偶函数
另一为奇函数

追问

呃…然后呢…

追答

所以第一个不存在，
第二个，-1到1积分结果为0，整个积分结果就是1到2积分的结果

追问

请问为什么偶函数就不存在呢…

追答

x^2sin1/x^2是F(x)

解答给的是f(x)无界

追问

…那跟奇偶函数根本没关系呢= =

追答

奇函数和偶函数说的是F(x)

追问

我知道 但和奇偶性质不相干哇