🙏能帮我做这道题吗 最好是详细一点 主要学方法 谢谢了 在线等 急🙏
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1/x +3/y
=¼(4/x +12/y)
=¼[(x+y)/x +3(x+y)/y]
=¼(3x/y+y/x) +1
x、y是正实数，x/y>0，y/x>0
由基本不等式得3x/y+y/x≥2√[(3x/y)(y/x)]=2√3
当且仅当3x/y=y/x时取等号，此时y=√3x
¼(3x/y+y/x) +1≥¼·2√3+1=(2+√3)/2
1/x +3/y的最小值为(2+√3)/2
=¼(4/x +12/y)
=¼[(x+y)/x +3(x+y)/y]
=¼(3x/y+y/x) +1
x、y是正实数，x/y>0，y/x>0
由基本不等式得3x/y+y/x≥2√[(3x/y)(y/x)]=2√3
当且仅当3x/y=y/x时取等号，此时y=√3x
¼(3x/y+y/x) +1≥¼·2√3+1=(2+√3)/2
1/x +3/y的最小值为(2+√3)/2
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