Question

高一定义域不明白，求大神解答一道基础题（图中第二题）

请问2x+1是不是f（2x+1）的自变量呢，如果是，那么定义域（0，1）不就是“1大于2x+1大于0”吗，为什么是“1大于x大于0呢”，此处的x指的是2x+1这个自变量吗
如果这道题反过来问，先告诉f（x）的范围再问发（2x+1）怎么解呢？

Answer 1

关于x的函数，自变量是x，而不是任何关于x的代数式，这一点是不变的。
因此2x+1不是f(2x+1)的自变量，自变量是x，所说的定义域是x的取值范围，而不是任何其他关于x的代数式的取值范围。
告诉f(x)的定义域，就是x的取值范围，再问f(2x+1)的定义域，同样要求x的取值范围。由于2x+1都在定义域上，所以求出的x的范围是不同的，定义域也就有了变化。
你可以这样理解：如果定义域是代数式的取值范围，那无论代数式怎么变化，定义域都不变，这种说法显然错了。

Answer 2

f（2x+1）的自变量是x，不是2x+1。自变量永远是未知的代数。
但是如果我们说y=2x+1，那么f（y）里的自变量就是y了
你说反过来问，那么其实就是已知f(x)的定义域，求f（y）的定义域
既然y=2x+1，那么x=（y-1）/2，所以问题其实就是已知f(（y-1）/2）的定义域，求f(y)的定义域了

Answer 3

第二题我觉得答案应该是（1,3）