y的三阶导数+y的二阶导数-y的一阶导数-y=0的通解

y的三阶导数+y的二阶导数-y的一阶导数-y=0的通解希望能详细点,谢谢!... y的三阶导数+y的二阶导数-y的一阶导数-y=0的通解希望能详细点,谢谢! 展开
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shawhom
高粉答主

2017-12-06 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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y'''+y''-y'-y=0
特征方程为:
r^3-r^2-r+1=0
r^2(r-1)-(r-1)=0
(r-1)(r^2-1)=0
(r-1)^2(r+1)=0
r=1(二重根)r=-1
通解为y=(C1+C2c)e^x+C3e^(-x)
常系数齐次微分方程都是通过求特征根来获的通解得
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不是还有复数根吗!
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