Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD平行BC，∠C=90°，若BC=16，CD=12，AD=21

如图，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
（1）当t=2s时，求△BPQ的面积;
（2）若点A，B，Q，P，Q构成的四边形为平行四边形，求运动时间t;
（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？
就写个第三题，谢谢

Answer 1

3）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：
①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ 2 =t 2 +12 2 ，由PQ 2 =BQ 2 得t 2 +12 2 =（16-t）中罩 2 ，解得坦培耐 t=7/2；
②若BP=BQ，在Rt△PMB中，PB 2 =（16-2t） 2 +12 2 ，由PB 2 =BQ 2 得（16-2t） 2 +12 2 =（16-t） 2 ，此方程无解，∴BP≠PQ．
③若PB=PQ，由PB 2 =PQ 2 得t 2 +12 2 =（16-2t） 2 +12 2 得 ，t1=16/3t 2 =16（不合题意，舍去）．
综上所述，当让春t=7/2 或 t=16/3时，以B、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形．

Answer 2

给图 谢谢。