用换元积分法解这道题，多谢。
2个回答
展开全部
分母=（x-2）（x+1）
所以：1/(x-2) -1/(x+1) =3/分母
故而：上式=1/3{【x/(x-2) -x/(x+1)】的积分}
接下来就可以分别换元啦
换元法求解过程如下：
设u=x-2，w=x+1
du=dx，x=u+2；dw=dx，x=w-1
即求【(u+2)/u】du的积分和【(w-1)/w】dw的积分
显然其结果分别为u+2ln|u|和w-ln|w|
再反代入x得到
结果为1/3{【x-2+2ln|x-2|】-【x+1-ln|x+1|】+C}
所以：1/(x-2) -1/(x+1) =3/分母
故而：上式=1/3{【x/(x-2) -x/(x+1)】的积分}
接下来就可以分别换元啦
换元法求解过程如下：
设u=x-2，w=x+1
du=dx，x=u+2；dw=dx，x=w-1
即求【(u+2)/u】du的积分和【(w-1)/w】dw的积分
显然其结果分别为u+2ln|u|和w-ln|w|
再反代入x得到
结果为1/3{【x-2+2ln|x-2|】-【x+1-ln|x+1|】+C}
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
