在未求出法向量时 如何判断二面角余弦值的正负
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LZ您好
如果您能直接看到二面角的平面角,能直接判断正负当然正好...
不能的时候,在计算法向量的过程中都不要思考这个问题,直到把cos计算出来
这时你可以用草稿纸和垫板,纸笔摆一摆所要求的二面角
如果2个法向量都指向二面角内部,或者二面角外侧,那么你求出的cos和最后要的cos异号.
如果一个指向外侧一个指向内侧,最后是同号的.
当然实际解题,你可以一笔带过交代一下:显然,原来的二面角的平面角是一个(锐/钝)角,我们计算出来的角的余弦大于0,就是等于原来的二面角的(大小/补角)
PS....有交线且已知的情况下还是垂直于交线的向量夹角比较简单...
如果您能直接看到二面角的平面角,能直接判断正负当然正好...
不能的时候,在计算法向量的过程中都不要思考这个问题,直到把cos计算出来
这时你可以用草稿纸和垫板,纸笔摆一摆所要求的二面角
如果2个法向量都指向二面角内部,或者二面角外侧,那么你求出的cos和最后要的cos异号.
如果一个指向外侧一个指向内侧,最后是同号的.
当然实际解题,你可以一笔带过交代一下:显然,原来的二面角的平面角是一个(锐/钝)角,我们计算出来的角的余弦大于0,就是等于原来的二面角的(大小/补角)
PS....有交线且已知的情况下还是垂直于交线的向量夹角比较简单...
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