Question

级数收敛的必要条件有哪些

Answer 1

级数收敛的必要条件是通项an趋于0。

一般验证一个级数是否收敛，首先看通项an是否趋于0，若不满足这条则可以判断该级数发散。

如果这条满足，并不能保证级数收敛。需要继续验证别的条件，例如用比较判别法（和一个知道的收敛级数比较）。例如an=1/n，通项趋于0，但是发散。

扩展资料：

收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛。

级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：

（1）一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；

（2）另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。

参考资料：百度百科——收敛级数

Answer 2

最常考的就是“级数通项的极限为0”。
其他必要条件应该还很多，说不全的。
柯西收敛准则是充分必要条件

Answer 3

级数收敛的必要条件如图所示

Answer 4

为零。。。。。。

Answer 5

不知道，真的不知道