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证明：现在只能证明其为等腰三角形，还需进一步讨论。
追问
等腰我也证出来了
追答
解：如下图，设BD=2，则：DE=FG=1
所以：DF=2sin40°，BF=2cos40°，
所以：BG=1+2cos40°
所以：AG=BGctg40°=ctg40°(1+2cos40°)
所以：tg∠ADE=AE/DE=AE=ctg40°(1+2cos40°)-2sin40°
查表得：sin40°=0.643，cos40°=0.766，ctg40°=1.192
所以：tg∠ADE=1.192(1+2*0.766)-2*0.643=1.732144≈√3
所以：∠ADE=60°
而：△ADP是等腰三角形
所以：△ADP是等边三角形
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