Question

证明题！！！急！！！要步骤！！！全等三角形的！！！

如图所示，CD、EF分别平分∠ACB、∠AED，CD平行EF，点D、F均在AB上，∠ADE=∠AED，则∠B与∠ACB相等吗？为什么？

Answer 1

简单！因为FE平行DC，所以∠AEF=∠ACD。因为FE、CD平分∠ACB、∠AED，所以∠AED=∠ACB。在三角形AED中∠ADE=180°-∠A-∠AED，在三角形ABC中，∠ABC=180°-∠A-∠ABC,且∠AED=∠ACB。所以∠ADE=∠ABC。所以∠B=∠ACB。

Answer 2

解：∵CD、EF分别平分∠ACB、∠AED
∴∠AEF＝1/2∠AED，∠ACD＝1/2∠ACB
又∵CD平行EF
∴∠ADE＝∠B
∴∠AEF＝∠ACD
∴∠AED＝∠ACB
∵∠ADE=∠AED
∴∠ADE＝∠ACB
∴∠B＝∠ACB

Answer 3

解：∵CD、EF分别平分∠ACB、∠AED，∴∠AEF＝二分之一∠AED，∠ACD＝二分之一∠ACB
∵CD平行EF，∴∠ADE＝∠B，∴∠AEF＝∠ACD，∴∠AED＝∠ACB，∵∠ADE=∠AED，∴∠ADE＝∠ACB，∴∠B＝∠ACB

Answer 4

相等