Question

几何证明题！！！急！！！步骤要详细！！！

如图，点E、D分别在△ABC的边BA和CA的延长线上，CF、EF分别平分∠ACB和∠AED，如果∠B=76°，∠D=42°，求∠F的大小。

Answer 1

假设∠CAB=∠EAD=∠1.

∠E+∠C=360-∠B-∠D-2∠1=242-2∠1.
因为AEFC是四边形，所以四角总和为360度。
即∠BAE+∠DCF+∠EAD+∠CAF+∠DAB=360度.
因为CF、EF分别平分∠ACB和∠AED
所以上式又可写为：（∠E+∠C)/2+(2∠1+∠EAB)+∠F=360度。
所以∠F=360-(242-2∠1)/2-(∠1+180)=59度。