Question

高中数学，如图，为什么不对

Answer 1

算术平方根有意义，|x+1|+|x-2|-a≥0
|x+1|+|x-2|≥a
又|x+1|+|x-2|≥|2-(-1)|=3，要不等式对任意实数x恒成立，a≤3
a的取值范围为(-∞，3]
本题不需要分类讨论，运用初一学的数轴知识即可。
如果非得分类讨论，那么：
(1-a)/2≥-1，而不是(1-a)/2≤-1
(a+1)/2≤2，而不是(a+1)/2≥2
联立的三个不等式，除了中间的a≤3是正确的，另两个都是错的，不等号都搞反了。

Answer 2

a是小于等于3而不是等于3，比3小的数也行啊

Answer 3

若f(x)定义域为R，则|x+1|+|x−2|−a⩾0恒成立，
即|x+1|+|x−2|⩾a，
∵|x+1|+|x−2|⩾|x+1−(x−2)|=3，
∴a⩽3，
即实数a的取值范围a⩽3