Question

行进中的自行车为什么不倒？

Answer 1

　　如今仍无人能清晰完整地解答自行车凭啥可以成为“不倒翁”，看似简单的问题却包含极为复杂的力学原理，其中最流行的观点是陀螺效应！

啥是陀螺效应呢？顾名思义，它和陀螺有关。玩过陀螺的小伙伴都知道，当陀螺高速旋转后，其自转轴的空间指向将一直保持不变，如果你试图用手去改变自转轴的指向，会发现非常困难，这就是陀螺的定轴性。此外，我们还会看到，在离心力与重力的作用下，陀螺并不会倾倒，而是自转轴绕着某一旋转轴转动，这就是陀螺的进动性。由此看来，如果联想到地球的自转与公转，我们会发现一个有趣的现象：我们本身就生活在一个巨大的“陀螺”上！（推荐视频→：陀螺效应）

利用陀螺效应，人们发明了陀螺地平仪、陀螺半罗盘等仪表设备，可以方便地测出轮船的航向与飞机的姿态角。早期的科学家在对自行车进行一番力学分析后认为，正是自行车前轮的陀螺效应使它维持了稳定，当自行车前轮有向左或向右倾倒的趋势时，我们通过操纵把手给前轮施加一个力矩，前轮便因此由倾斜向直立方向运动。

Answer 2

自行车车轮有一个大概区域的平衡点，在没有外界阻力的情况下，自行车原本就不会倒
自行车后轮是固定的，前轮在左右扭动的情况下，后轮会因为前轮的左右扭动而产生摩擦力。
自行车在行驶的过程中会产生惯性，从而带动前轮正常行驶，一旦左右晃动，行使中产生的惯性将会阻挡左右晃动，后轮也会产生摩擦力，从而使前轮正常行驶
车子并不是在直线行驶，而是左右小幅度晃动，一旦晃动过界就会受到摩擦力和惯性的阻挡。

Answer 3

第一，陀螺效应。自行车前轮转动时，惯性和离心力会帮助它保持平衡，就像抽陀螺的时候，陀螺会保持旋转方向的惯性一样。
理论上陀螺效应是可以影响骑自行车平衡的保持。骑行时陀螺效应存在理论上只有利于保持平衡，却不利于打破平衡尤其是转弯的时候，转弯的时候前、后轮的旋转轴方向都要改变的，但实际同样影响不大。
第二，离心力效应。当自行车往一边倾斜时，骑车的人也把前轮转向同一侧，自行车就会沿着倾斜那一侧的圆周前进。这时候离心力朝圆周外，就会把自行车扶正了。而且自行车的速度越快，离心力和惯性就越大，越容易控制。我们有时间见到有人骑车的时候将双手放开，就是基于这个原理。
在实际自行车骑行中，转向的时候骑车的人把前轮转向一侧（新手学习时会这么做动作），自行车就会做圆周运动。这时候离心力朝圆周外侧，会打破自行车的平衡造成倾倒（新手学习时会出现这样现象）。为了保持不倾倒骑自行车转向时骑车的人都需要提前采取措施（不提前采取措施，不倾倒就违背物理学定律）。
第三，脚轮效应。行驶的自行车倾斜时，前轮会自动向倾斜的那一侧产生一个偏转角，自行车靠偏转的离心力就会自动扶正。
行驶中的自行车惯性力（离心力也是惯性力）有保持物体原有状态的效果，是惯性力固有的特点，骑行中惯性力保持原有运动状态状态的趋势与骑行者骑行目标不可能一直是相同的。不受外力的系统动量是守恒的。 行驶的自行车（人力独轮车）要实现预定的骑行目标就只能通过骑行者（或者AI智能系统）对外力（不能是随机也不能是固定的，实际是根据失衡量或者骑行目标计算得出的动态值，过程遵循控制论原理）成功控制才可以实现骑行目标。
脚轮效应的分析用下图俯视图效果要好些，自行车在平衡状态匀速直行时转向把手旋转轴延长线与地面交点P、前轮胎着地点Q、骑行者与自行车共同重心G、后轮胎着地点W在同一平面且为垂面，行驶到路口时需要向左转弯时，假设前轮向左转向30度。转向把手旋转轴延长线与地面交点P、骑行者与自行车共同重心G、后轮胎着地点W仍在同一平面且为垂面，前轮胎着地点Q在垂面右、重心G在地面垂点在前轮胎着地点Q和后轮胎着地点W连线左侧。这时重力分力会产生向左旋转力矩记为M1，脚轮效应表现出打破平衡效果（在实践中为了实现骑行目标打破平衡是必要的，总保持维持平衡目标就无法实现转向、加速、减速就无法完成骑行目标），这时如果要保持平衡需要把前轮向左转向恢复到0度与实际转向需求矛盾（所有物体运动状态改变都需要从打破前一状态开始的，运动主观目标不同打破行为动作就必须不同，比如向左转弯还是向右转弯）。这个向左旋转力矩是骑行者与自行车共同重心G离地高度，前轮胎着地点Q和后轮胎着地点W连线长度，骑行者与自行车总质量、前轮改变角度大小的函数（不是速度的函数，即大小不受速度变化影响）。在实际骑行中骑行者与自行车共同重心G会随骑行者身姿调整略有变化，现忽略不计。在实际正常骑行中（实践中在开始学习骑自行车是会出现在转弯时速度慢情况下因重力分力产生旋转力矩而倒下，速度过快会因离心力分力产生旋转力矩而倒下，没有被注意到而被忽略）向左转弯时没有因重力分力产生向左旋转力矩M1倒下。说明向左转弯时重力分力产生向左旋转力矩M1一定得到控制或者被抵消，反正法如果向左转弯时重力分力产生向左旋转力矩M1没有得到控制或者没有被抵消且不倒下就就违反了物理学规律。
左转弯时重力分力（小于骑行者与自行车总重力）产生向左旋转力矩M1（向左进一步倾斜身体可以加大M1）是被离心力分力产生向右旋转力矩M2抵消，但离心力是骑行者与自行车总质量、前轮改变角度大小（即转弯半径）、速度平方的函数。自行车和摩托车的速度可以从接近0到时速80千米/每小时，离心力的变化范围很大。理论上在没有控制的情况下M2和M1方向相反、大小相等概率是很低的，实践骑行中成功骑行过程是M2和M1成功受控过程的证明，整个过程的分析需要用控制论原理和物理学力学。（离心力是惯性力，是实际不存在的虚拟力，实际产生向右旋转力矩M2的力是地面的摩擦力和地面支持力共同作用的结果。）
2011年，《科学》杂志刊登了一篇名为《一辆自行车可以不借助陀螺或脚轮效应而保持平衡》的论文，文中荷兰达尔福特大学的研究者们否定了维持自行车稳定的陀螺效应和脚轮效应，是完全正确的。（所有维持稳定的措施，在适当的条件下都符合打破稳定的措施）。
近200年间，物理学家和数学家发表了几百篇相关的文献资料，物理学家和数学家在研究自行车为什么不到时，在两个特别重要的影响因素被忽略没有被讨论，那就是摩擦力的实际作用和动量守恒。真正让轿车和自行车（人力独轮车）加速前进的外力是与地面接触产生的摩擦力，不是发动机的输出力和脚踏力。
在完全无摩擦力得表面，在自行车从开始倾斜到倒地过程是不会产生圆周运动的，因为在完全无摩擦力得表面，自行车倾倒时是没有水平外力作用的，自行车水平方向的动量是守恒的，由于有重力和地面支持力作用的存在自行车垂直方向的动量是可以变化的。在忽略自行车前后轮陀螺效应情况下（自行车前后轮占骑行者和自行车总质量的比例很小，速度低，陀螺效应实际是有的的影响很小，如果是高速旋转的陀螺就不一样了，），自行车速度无论是多大，在完全无摩擦力得表面，自行车从开始倾斜到倒地过程需要的时间和速度为零从开始倾斜到倒地过程需要的时间是相同的。
行人或者自行车或者人力独轮车在完全无摩擦的表面无论有无初速度的，仅依靠自身的任何动作都无法改变整体的水平动量值，表现为即使是倒地过程（因为有重力和地面支持力的作用垂直动量值可以改变）也无法改变重心在水平面垂点位置，即静止的时候仅依靠自身的任何动作都无法改变重心在水平面垂点位置（在重力和地面支持力的共同作用下是可以倾斜和可以倒地的,却不会改变重心在水平面垂点位置）。
在摩擦系数很大的表面，在脚轮效应控制下自行车倾斜做圆周运动的时候，离心力分力产生的旋转力矩小于重力分力产生的相反旋转力矩时，自行车继续倾斜，离心力分力产生的旋转力矩会延长倾斜时间，部分抵消重力分力产生的相反旋转力矩。如果离心力分力产生的旋转力矩（直行时没有离心力分力产生旋转力矩）大于重力分力产生的相反旋转力矩，自行车就被扶正。自行车被离心力分力产生旋转力矩扶正的状态下就无法继续向倾斜方向做转向运动，这时根据骑行目标如果要求继续向倾斜方向做转向运动, （在实际骑摩托车时，时速8千米及以上速度时转弯是常见动作）骑行者就必须主观主动控制外力（实际是摩擦力大小）才可以实现继续转向运动（只有水平外力不为零才能改变水平动量大小）（这时自我平衡是有利于保持平衡，却是不利于骑行目标的实现，为了实现骑行目标就必须打破自我平衡），如果自行车速度很大直接转动车把手做转向运动时（在学会骑自行车之前会做这样动作），离心力同样很大，骑行者有可能会被离心力甩出去，这样的现象在机动车高速转弯时是可以见到。通过观察和力学分析实际骑行时在自行车速度很大做转向运动时，离心力同样很大，骑行者是利用速度不能跃变通过提前向转弯方向倾斜身体加大重力的分力产生更大的旋转力矩抵消随后转弯时（减小圆周半径）离心力分力产生的相反旋转力矩，过程中骑行者主观能动性起到关键作用（心理过程是内隐的，是心理学研究的重点内容）。如果抵消失败骑行者就有可能跌到或者被离心力甩出去。
人力独轮车或自行车自我平衡功能（比如陀螺效应）虽然有时是有利于平衡的保持，骑行者骑人力独轮车或自行车是为了实现主观的骑行目标，人力独轮车或自行车自我平衡的保持结果和骑行者主观骑行目标相同的很少，在平衡的保持结果和骑行者主观骑行目标冲突时就需要打破人力独轮车或自行车自我平衡功能，这时就必须依靠骑行者（或者AI智能系统）的主动控制作用，所以在人力独轮车或自行车骑行中骑行者（或者AI智能系统）的主动控制作用很重要。
自行车自己调整到直线轨道，自我平衡原理解释如下：
为了研究者在自行车自我行驶过程中略微推了它一下后的结果及原因，先分析自行车两轮着地直立平衡时略微推了它一下后的结果及原因，假设地面的摩擦力为0 ，在力的作用点与重心重合，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度为a1 =F/M ,F为推力，M为自行车质量；同样大小的F力作用点在重心垂直上方，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度小于a1 ，同时会产生一个向右旋转的力矩M1,，力的作用点与重心垂直距离越大M1越大，产生的加速度就越小。同样大小的F力作用点在重心垂直下方，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度小于a1 ，同时会产生一个向左旋转的力矩M2,，力的作用点与重心垂直距离越大M2越大，产生的加速度就越小。同样大小的F力作用点在重心水平前方，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度小于a1 ，同时会产生一个顺时针旋转的力矩M3，力的作用点与重心垂直距离越大M3越大，产生的加速度就越小。同样大小的F力作用点在重心水平后方，方向垂直向右，自行车整体向右加速移动，加速度小于a1 ，同时会产生一个逆时针旋转的力矩M4，力的作用点与重心垂直距离越大M4越大，产生的加速度就越小。同样大小的F力作用点不在重心水平或者垂直线上时，可以等效分解为两个同时作用在重心水平和垂直线上的力。
研究者在自行车自我行驶过程中略微（必须是略微的）推了它一下（在自行车接近倒地时理论上需要无穷大离心力才可以扶正自行车），假设略微推了它一下力作用点在重心垂直上方，方向垂直向右，由于有摩擦力（摩擦力大于推力）的存在自行车没有整体向右加速移动，一定会产生一个向右旋转的力矩M5，倾斜后与重力分力产生的旋转力矩重合，自行车会向右倾倒同时向右做圆周运动，如果自行车行驶行驶速度慢，离心力分力产生的旋转力矩小于重力分力产生的相反旋转力矩，自行车有可能倒地。如果自行车行驶行驶速度快，离心力分力产生的旋转力矩大于重力分力产生的相反旋转力矩，自行车有可能被扶正，但由于扶正的速度是不能跃变的，自行车会继续向左倾倒同时向左做圆周运动，重复以上过程，随着动能的损耗速度越来越小，最后还是要倒下。