在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。
例子：
有向量组 a1,a2,a3,如果存在一组不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0
那么，这三个向量是线性相关的。如果只有k1=k2=k3=0时，上面这个等式才成立，那么这三个向量就是线性无关的。
如果这三个向量线性相关，那么它们在同一个平面上。
同理，如果是两个向量线性相关，那么它们在同一直线上。
扩展资料
1、对于任一向量组而言，不是线性无关的就是线性相关的。
2、向量组只包含一个向量a时，a为0向量，则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。
3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。
4、含有相同向量的向量组必定线性相关。
5、增加向量的个数，不改变向量的相关性。(注意，原本的向量组是线性相关的)
6、减少向量的个数，不改变向量的无关性。(注意，原本的向量组是线性无关的）
参考资料：百度百科——线性相关
1、在线性代数里，向量空间的一组元素如果其中没有向量可表示成有限个其他向量的线性组合称为线性无关，反之称为线性相关。
2、例如在三维欧几里得空间R3的三个向量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, 1, 1)，(1, 0, 1)和(3, 1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
3、在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立[1] (linearly independent)，反之称为线性相关(linearly dependent)。
如何理解矩阵的线性相关和无关？
1、线性相关性与向量的线性表示有关，刻画线性相关的定理: 向量组线性相关的充要条件是至少有一个向量可由其余向量线性表示。
2、 线性相关的向量组中有"多余"的向量, "多余"是指它可由其余向量表示，而向量组的极大无关组(线性无关)就可理解为向量组精减后的代表。
相应的，任意三个向量a，b，c（全不等于0）不共面即可表示出三维空间的所有向量,称a,b,c线性无关；
如果向量a，b，c共面，则不能表示出整个空间，称a，b，c线性相关。
同样的，在二维平面（平面直角坐标系）中情况类似，向量a和b共线，即a=mb也就是a+nb=0（m=-n∈R）（三维以及n维也可以这样表示出来），这里a和b就是线性相关；否则就是线性无关。
如果存在不全为0的三个数m，n，k
使得ma+nb+kc=0
就说a，b，c线性相关 否则若只有当m=n=k=0时成立，则它们线性无关
其实a，b，c代表的东西很多，不一定就是数字，也可以是向量啊，等等
数量也不一定是三个，在这只是举个例子，也可以是无限多个
