Question

高中数学的数列题 17题 大神快来帮忙 搁很久了

Answer 1

(1)b2=-a2，b3=a3，b5=-a5，
由已知得 a3-a2=2a1，a1+a3=2a2，
a3-a5=-4，a2=a1+d，a3=a1+2d，
解得 a1=1，d=2，an=2n-1。
(2)cn=(2n+3)/[2ⁿ(2n-1)(2n+1)]
=1/[2ⁿ-¹(2n-1)] - 1/[2ⁿ(2n+1)]，
所以 Sn=c1+c2+.....cn
=1 - 1/[2ⁿ(2n+1)]

Answer 2

第一问你自己也算出来了
第二问真算不出来，反正我猜是肯定猜1，具体怎么算不知道，只能知道c这个数列到最后就是0。。c1=5/6，c2=7/60，c3=9/280，从归纳法来说S1=1-1/(2*3),S2=1-1/(4*5),S3=1-1/(8*7)，根据数学归纳法，当Sn-1=1-1/（（2^n-1）*（2n））时，Sn=1-1/（2^n*（2n+1））成立，则Sn=1-1/（2^n*（2n+1））就成立。
Sn-1+Cn=Sn，证毕