Question

高数积分问题，有几个点不明白

高数积分问题，有几个点不明白一道和计算函数梯度有关的积分高数题，大体上我明白了，然后还是有3点不太懂..在图片里用箭头标出来了。第一个是，为什么知道两个二阶混合偏导数是连续函数呢？第二个是由P对y的偏导数=Q对x的偏导数相等，是怎么得出来du=Pdx+Qdy的？第三个是积分的一步里面，是不是x0打错成了x呢？
十分感谢！！不懂的人不要在别的地方复制一大段毫无关系的话过来了，我不仅一定不会采纳而且还会举报的。

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Answer 1

你需要记得华莱士公式，解这类积分很便捷。如果你记忆力好，还可以记一下积分上限为pi和2pi的。 对于第一个，用一个倍角公式化简即可。我算出来的结果分别是 3pi/32+1/4和2/3，你自己验证一下。

追问

你有病吧？