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2017-12-21 · 知道合伙人教育行家
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令 u = √x,则 x = u^2,dx = 2udu,
原式 = ∫(u^3-1) / (u+1) * 2udu
=∫(2u^3-2u^2+2u-4+4/(u+1))du
= 1/2*u^4 - 2/3*u^3 + u^2 - 4u + 4ln|u+1|+C
= 1/2*x^2 - 2/3*x^(3/2) + x - 4√x + 4ln(√x+1) + C
原式 = ∫(u^3-1) / (u+1) * 2udu
=∫(2u^3-2u^2+2u-4+4/(u+1))du
= 1/2*u^4 - 2/3*u^3 + u^2 - 4u + 4ln|u+1|+C
= 1/2*x^2 - 2/3*x^(3/2) + x - 4√x + 4ln(√x+1) + C
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