这道题的不定积分怎么解的？
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令 u = √x，则 x = u^2，dx = 2udu，
原式 = ∫(u^3-1) / (u+1) * 2udu
=∫(2u^3-2u^2+2u-4+4/(u+1))du
= 1/2*u^4 - 2/3*u^3 + u^2 - 4u + 4ln|u+1|+C
= 1/2*x^2 - 2/3*x^(3/2) + x - 4√x + 4ln(√x+1) + C
原式 = ∫(u^3-1) / (u+1) * 2udu
=∫(2u^3-2u^2+2u-4+4/(u+1))du
= 1/2*u^4 - 2/3*u^3 + u^2 - 4u + 4ln|u+1|+C
= 1/2*x^2 - 2/3*x^(3/2) + x - 4√x + 4ln(√x+1) + C
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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